1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش               

                 محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4

 

 

  2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض         

                        محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2

 

 

  3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2          

                       محیط مثلث = مجموع سه ضلع

 

 

  4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2         

              محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3

 

 

  5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2          

               محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع

 

 

  6) مساحت مثلث قائم الزاویه =  ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2             

                  محیط مثلث قائم الزاویه =  مجموع سه ضلع

 

 

  7) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع             

                            محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع

 

 

  8) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2                         

                محیط لوزی = یک ضلع × 4

 

 

  9) مساحت متوازی الاضلاع =  قاعده × ارتفاع        

             محیط متوازی الاضلاع =  مجموع دو ضلع متوالی × 2

 

 

  10) مساحت دایره = عدد پی ( 14/3 ) × شعاع × شعاع            

            محیط دایره =  عدد پی ( 14/3 ) × قطر

 

 

  11) مساحت کره = 4 × 14/3  × شعاع به توان دو  

          

حجم کره = چهار سوم × 14/3 ×  شعاع به توان سه

 

 

 

  12) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 14/3      

                            

 

13 ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش

 

 

14 ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع            

  حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)

 

 

15 ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم 

 

 

16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع      حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع

 

سطح کل استوانه = سطح دو قاعده  + مساحت جانبی   ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )

 

 

17) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی    

مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی

 

 

18) حجم مخروط =  مساحت قاعده × یک سوم  × ارتفاع

 

 

ترفند هایی در اعمال ضرب و جمع و تقسیم

 

در ضرب

 

عدد زوج × عدد فرد =  عدد زوج                    عدد فرد × عدد فرد =  عدد فرد                  عدد زوج × عدد زوج = عدد زوج

 

 

  عدد منفی × عدد مثبت =  عدد منفی                   عدد مثبت × عدد منفی = عدد منفی

 

عدد منفی ×  عدد منفی = عدد مثبت                   عدد مثبت × عدد مثبت =  عدد مثبت     

 

 در جمع

          12      +       5      =      17                          15     +     5       =      20     

      عدد زوج + عدد فرد =  عدد فرد                عدد فرد + عدد فرد =  عدد زوج   

 

20      +     4          =     24   

  عدد زوج + عدد زوج = عدد زوج

 

 

در تقسیم

اگر دو عدد بر هم بخش پذیر باشند یعنی بعد از عمل تقسیم باقیمانده صفر شود و مقسوم علیه عدد اعشاری نباشد یعنی در مقسوم علیه عددی دارای ممیز نباشد. این قوانین حکم می کنند .

 

       20        ÷       5       =       4                     15  ÷     3      =        5         

   عدد زوج ÷ عدد فرد =  عدد زوج            عدد فرد ÷ عدد فرد =  عدد فرد                

 

    20    ÷      4       =      5

عدد زوج ÷ عدد زوج = عدد فرد